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　おはようございます。　昨日とは打って変わって、今日は晴れ間が広がっています。　常盤っ子たちは、外遊びやプールでの授業などを存分に楽しんでくれています。

　さて、昨日のブログの最後に出題していた問題④の解答をお伝えします。

参考までに【問題④】を下に再掲しておきます。

問題④　次の値の中央値を求めましょう！

８、１０、－２、０、１億、４、８、１９、ー１０００、２２、１３、ー４

正解を導くためには、まず大きさ順に並べ替える作業が必要です。ここでは、小さい順に並べてみます。

ー1000、－４、－２、０、４、８、８、10、13、19、22、１億

　ここで、ポイントとなる（子どもたちが迷う）のが、

①　０は入れるのか？

②　大きさが同じ値の扱いはどうするのか？（この問題の場合は「８」の扱い。）

　です。　

では、解説を…。

①　この問題は大人向けの問題でしたので、「－（マイナス）」がついた値を三つ入れていました。したがって、皆さんは迷わず「０」を含めたことと思います。それでOKです。

②　「８」が二つありましたが、両方ともデータとして示された「値」ですので、もちろん両方とも「値」として扱います。

　ということで、この問題の「値」の数は「１２個」となり、偶数です。偶数の場合は、「12÷2＝6」となり、小さい方から６番目と大きい方から６番目の二つの値が中央値を求める際の対象値になります。この問題の場合は「８」と「８」です。したがって、その二つの値の平均値が中央値になりますので、「（8＋8）÷2＝８」となり、「８」が正解となります。

　さて、普段の生活では、この「中央値」を使うことはあまりないかもしれません。しかし、この「中央値」には利点（メリット）があります。それは、「最小値や最大値に異常値があっても影響を受けないこと」です。

　上記の問題④にも「１億」という異常値を意図的に入れていました。もし、「平均値」で「１２個」のデータ（値）の傾向を分析したとしますと、誤った傾向の捉え方をしてしまうケースがあるかもしれません。

　「数字のマジック」という言葉を耳にすることがありますが、算数や数学で大切なのは、「数字に踊らされない」ことや「数字の結果を鵜呑みにしないこと」だと思います。小学校の算数授業でも、私たちは、そうしたことを意識して指導することで、「広い視点から物事を考える」「多面的に物事を捉える」といった力を子どもたちに育てたいと考えています。

　話は変わりますが、高校時代に数学の先生がこんな話をしてくれました。

「君たち、１＝0.9999……って知ってた？」

「分数の1/3は小数だといくつ？」「そうだね、1÷3＝0.3333……だよね。」

「じゃあ1/3×３は？」「そうだね、3/3＝１だよね。」

「ということは、こうならない？」

「1/3＝0.3333……で、左右に３を掛けたらどうなる？」

「左：1/3×3＝3/3＝１」「右：0.3333……×３＝0.9999……」

「ほら！　１＝0.9999……ということになるでしょう？」

算数、数学って奥が深いですね……。